作业帮求函数f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)在x=0处的导数值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:29:32
求函数f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)在x=0处的导数值
求函数f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)在x=0处的导数值
求函数f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)在x=0处的导数值
f(x)=x^101+(a1)x^100+(a2)x^99+……+(a99)x^2+(a100)x
所以f(x)在x=0处的导数值为a100
也就是f(x)中x的系数
而f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)
所以此系数为(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×……×(-99)×(-100)=100的阶乘
也即所求为 100!
只要知道f(x)的一次项的值,就知原函数在x=0处的导数值了.
它是-(1+2+3+...+100)=-5050,即所求
设：g(x)=(x－1)(x－2)…(x－100)，则：
f(x)=(x)[g(x)]，则：
f'(x)=(x)'g(x)＋x[g'(x)]
=g(x)＋xg'(x)
则：
f'(0)=g(0)=1×2×3×4×…×100=100！
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x)
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x)
函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式
已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
函数f(x-1/x)=x^2+x+1/x^2-1/x,求f(x-1)
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x)
已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)
已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)
设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方)
已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x)
求函数f(x)=|x-1|+|2x-1|+…+|2011x-1|的最小值
(1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)
知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值