如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=8,CB=6,D是AB上的任意一点,过D作DE‖BC交AC于点E,作DF‖AC交BC于点F,求四边形DECF的周长y与BD的长x之间的函数关系式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:26:50
如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=8,CB=6,D是AB上的任意一点,过D作DE‖BC交AC于点E,作DF‖AC交BC于点F,求四边形DECF的周长y与BD的长x之间的函数关系式.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=8,CB=6,D是AB上的任意一点,过D作DE‖BC交AC于点E,作DF‖AC交BC于点F,求四边形DECF的周长y与BD的长x之间的函数关系式.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=8,CB=6,D是AB上的任意一点,过D作DE‖BC交AC于点E,作DF‖AC交BC于点F,求四边形DECF的周长y与BD的长x之间的函数关系式.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=8,CB=6,D是AB上的任意一点,过D作DE‖BC交AC于点E,作DF‖AC交BC于点F,求四边形DECF的周长y与BD的长x之间的函数关系式.
因为AC=8,CB=6,则AB=10;
因为BD=x,AD=10-X
因为DE//BC 所以DE/BC=AD/AB,则DE=BC*AD/AB 即DE=3(10-X)/5;
同理AE/AC=AD/AB 所以AE=4(10-X)/5 ,所以CE=8-AE=4X/5
所以Y=2(CE+DE)=2(4X/5+3(10-X)/5)=2X/5+12

由题意可知:
△BDF∽△ABC △ADE∽△ABC
而 AC=8 BC=6 ∴AB=10
DF/AC=BD/AB DF=4X/5
同理 DE=3X/5
设DECF周长为Y
y=2(DE+DF)
=2×7X/5
=14X/5

勾股定理得AB=10
由于DF//AC,得BD/AB=DF/AC
DF=BD*AC/AB=X*8/10=0.8X
由于DE//BC,得DE/BC=AD/AB
DE=AD*BC/AB=(10-X)*6/10=6-0.6X
周长Y=2(DF+DE)=2(0.8X+6-0.6X)=12+0.4X

因为AC=8,CB=6,则AB=10;
因为BD=x,AD=10-X
因为DE//BC 所以DE/BC=AD/AB,则DE=BC*AD/AB 即DE=3(10-X)/5;
同理AE/AC=AD/AB 所以AE=4(10-X)/5 ,所以CE=8-AE=4X/5
所以Y=2(CE+DE)=2(4X/5+3(10-X)/5)=2X/5+12

如图,在RT△ABC.中,∠C=90°,BC=5,圆O与RT△ABC的三边AB,BC,AC分别相切于点D,E,F,圆Or=2,求RT△ABC周长 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 如图,在RT△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,b=2,c=12,解这个直角三角形. 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径