如右图四边形ABCD中,已知∠A=120°,∠ABC=90°,AD=3,BC=3倍根号3,BD=7,求CD第一问AB已知是5.用正弦余弦定理求./>

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:02:54

如右图四边形ABCD中,已知∠A=120°,∠ABC=90°,AD=3,BC=3倍根号3,BD=7,求CD第一问AB已知是5.用正弦余弦定理求./>
如右图四边形ABCD中,已知∠A=120°,∠ABC=90°,AD=3,BC=3倍根号3,BD=7,求CD

第一问AB已知是5.用正弦余弦定理求./>

如右图四边形ABCD中,已知∠A=120°,∠ABC=90°,AD=3,BC=3倍根号3,BD=7,求CD第一问AB已知是5.用正弦余弦定理求./>
由余弦定理
BD²=AD²＋AB²-2AD·ABcos120°
49=9＋AB²-2×3AB·（-1/2）
AB²＋3AB-40=0
（AB＋8）（AB-5）=0
所以
AB=5
由正弦定理,得
AD/sin∠ABD=7/sinA
sin∠ABD=[3·根号3/2] /7=3√3/14
因为∠ABC=90°
所以
cos∠DBC=3√3/14
由余弦定理,得
CD²=BD²＋BC²-2BD·BCcos∠DBC
=49＋27-2×7×3√3×3√3/14
=76-27
=49
所以
CD=7

BD/sin120 =AD/sinABD
可以得sinABD
又角ABD+角DBC=90
所以cosDBC=sinABD
DC^2=BD^2+BC^2-2BD*BC*COSDBC
可得CD

直接套用公式就可以了啊！

余弦定理啥，49=9+AB²-6ABcos120º cos120º = -1/2 一元二次方程求AB,AB=5或-8.
取正值AB=5

已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形. 已知四边形ABCD中, 已知四边形ABCD中, 已知四边形ABCD中, 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗平行四边形 (11 19:46:52)已知：在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD是平行四边形如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 已知四边形ABCD中,角A=角B=90度,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形, 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形已知,四边形abcd中,ab‖cd.角a=角c.求证四边形abcd是平行四边形在四边形ABCD中,∠A等于∠BCD=90度,已知∠B等于45度,AB=2根号6,CD=根号3求四边形ABCD的周长,四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60度,∠D=150度,已知四边形ABCD周长为32 求四边形ABCD 的面积在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积. 如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=120°,已知AD=5,BC=3,求四边形ABCD的周长（在线等）四边形ABCD中角A=45°角B=角D=90°,已知BC=根号2,CD=1,求四边形ABCD的面积四边形ABCD中∠A=45°∠B=∠D=90°,已知BC=根号2,CD=1,求四边形ABCD的面积如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急////