在平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,角DAB=60 度,求对角线AC与BD的夹角用向量做,不要用几何思想.本人数学实在不怎么样 - - 、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:41:46
在平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,角DAB=60 度,求对角线AC与BD的夹角用向量做,不要用几何思想.本人数学实在不怎么样 - - 、

在平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,角DAB=60 度,求对角线AC与BD的夹角用向量做,不要用几何思想.本人数学实在不怎么样 - - 、
在平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,角DAB=60 度,求对角线AC与BD的夹角
用向量做,不要用几何思想.本人数学实在不怎么样 - - 、

在平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,角DAB=60 度,求对角线AC与BD的夹角用向量做,不要用几何思想.本人数学实在不怎么样 - - 、
高二向量问题： 在平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,角DAB=60 度,求对角线AC与BD的夹角
解析：∵在平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,角DAB=60 度
建立以A为原点,以AB方向为X轴,以垂直AB向上方向盘为Y轴正方向的平面直角坐标系A-xy
∴点坐标：A(0,0),B(1,0),C(2,√3),D(1, √3)
∴向量AC=(2,√3)==> |向量AC|=√7,向量BD=(0, √3)==> |向量BD|=√3
向量AC•向量BD =3
Cos=向量AC•向量BD/|向量AC|•|向量BD|=3√21/21
∴对角线AC与BD的夹角为arccos(3√21/21)

建立坐标系，求A B D的坐标，再算向量AB+向量AD、向量AB-向量AD，然后求这两个和向量的乘积除以模的商

AC=1+4-2*2(-1/2)=7 BD=根号下3
AC=(AB+BC) BD=(AD-AB)
AC*BD=AB*AD+BC*AD-AB*AB-BC*AB
7根号下3cosx=1+4-1+1
cosx=5根号下3/21
x=arc5根号下3/21

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在平行四边形ABCD中 ab=2 ad=5,则平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,已知AB=2,AD=1, 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 在平行四边形ABCD中,若向量|AB+AD|=向量|AB-AD|,在平行四边形ABCD中,若向量|AB+AD|=向量|AB-AD|,则必有 答案是ABCD是矩形 如何理解 在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=4,则平行四边形ABCD的面积是?、 在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度 如图 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长 平行四边形ABCD中,向量AB+AD+CD+CB=? 在平行四边形ABCD中.已知AB=(2,4),AD=(1,-2)分别求平行四边形ABCD的的对角线BD,AC的长度 在平行四边形ABCD中,若|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|则必有_____A 向量AD=0 B 向量AB=0或向量AD=0C 平行四边形ABCD是矩形 D 平行四边形为正方形 如图,在平行四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥CB,求证：AB=CD,AD=CB 平行四边形ABCD中AB=3AD=5AC⊥BC求平行四边形ABCD面积 在平行四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD求∠ABC=∠ADC 在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=7,则∠DAB 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8/>