求f(x)=x^2-3x+1/(x-1)+3（x>1)的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:56:13
求f(x)=x^2-3x+1/(x-1)+3（x>1)的最小值

求f(x)=x^2-3x+1/(x-1)+3（x>1)的最小值
求f(x)=x^2-3x+1/(x-1)+3（x>1)的最小值

求f(x)=x^2-3x+1/(x-1)+3（x>1)的最小值
f(x)=x²-3x+1/(x-1)+3
f'(x)=2x-3-1/(x-1)²
令f'(x)=0得：
2x-3-1/(x-1)²=0
(2x-3)(x-1)²=1
2x³-7x²+8x-4=0
(x-2)(2x²-3x+2)=0
则x=2
∵1

这个题说实话我做着也有点巧合呢 你们看看对不对吧
f(x)=x^2-3x+1/(x-1)+3（x>1)
=(x-1)2-（x-1）+1/x-1 +1
令x-1=a（a>0）则原式化为：
a2-a+1/a=a2—2a+1+a+1/a=(a-1)2+(a+1/a)
由于(a-1)2和(a+1/a)在（0,1]均为减函数，在（1，+∞）均为增函数，即同单调区间<...

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这个题说实话我做着也有点巧合呢 你们看看对不对吧
f(x)=x^2-3x+1/(x-1)+3（x>1)
=(x-1)2-（x-1）+1/x-1 +1
令x-1=a（a>0）则原式化为：
a2-a+1/a=a2—2a+1+a+1/a=(a-1)2+(a+1/a)
由于(a-1)2和(a+1/a)在（0,1]均为减函数，在（1，+∞）均为增函数，即同单调区间
所以当a=1时即x-1=1 x=2时f（x）取得最小值，为（1-1）2+（1+1/1）=2

收起

f(x)所表示的是一个抛物线，其开口向上，对称线为x=3/2。所以，最小值为f(3/2)=-5/4

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , f(x+1)+f(x-1)=4x^3-2x求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2). 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) F(x)=3x^2+2x-1 求F(x+△x)-f(x)/ △x f(1+x)+2f(1-x)=3x^2 求f(x)f(1+x)+2f(1-x)=3x^2求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x) f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x). 已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2008),求f’(1). f(x)=(x-1)(x-2)(x-3).(x-10) 求f'(9)=? 求值域:f(x)=|x-1|+|x+3|+|x-2|f(x)=x+√(2x-1) 求f(x)=(x-2)^2/(x+1),f(x)=(x^2+9)(x-3/x)的导数.