3个自然数的倒数和是1,这三个自然数分别是()、()、()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 17:23:10
3个自然数的倒数和是1,这三个自然数分别是()、()、()

3个自然数的倒数和是1,这三个自然数分别是()、()、()
3个自然数的倒数和是1,这三个自然数分别是()、()、()

3个自然数的倒数和是1,这三个自然数分别是()、()、()
2、3、6

2、3、6

2,3,6

解: 简单的说就是2,3,6
下面是原理
自然数x,y,z满足:xx为自然数,则3/x≤3,1<3.
1/x+1/y+1/z=1.则1/3<1/x<1,x只能为2;
x=2时:1/y+1/z=1-1/2=1/2,则(1/2)/2<1/y<1/2;
即1/4<1/y<1/2,故:y...

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解: 简单的说就是2,3,6
下面是原理
自然数x,y,z满足:xx为自然数,则3/x≤3,1<3.
1/x+1/y+1/z=1.则1/3<1/x<1,x只能为2;
x=2时:1/y+1/z=1-1/2=1/2,则(1/2)/2<1/y<1/2;
即1/4<1/y<1/2,故:y的值只能为3;
y=3时:1/z=1/2-1/3=1/6.
所以:x=2,y=3,z=6.
唯一2,3,6

收起

2,3,6

2 3 6