二分之一乘四分之三乘六分之五..一直乘到以百分之九十九和十分之一哪个大为什么?简洁一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 18:29:37
二分之一乘四分之三乘六分之五..一直乘到以百分之九十九和十分之一哪个大为什么?简洁一点

二分之一乘四分之三乘六分之五..一直乘到以百分之九十九和十分之一哪个大为什么?简洁一点
二分之一乘四分之三乘六分之五..一直乘到以百分之九十九和十分之一哪个大
为什么?简洁一点

二分之一乘四分之三乘六分之五..一直乘到以百分之九十九和十分之一哪个大为什么?简洁一点
十分之一大 因为前面相乘的分母大于10,分母越大分式越小,所以十分之一大!

解:由于
1/2×3/4×5/6×7/8…×99/100
<2/3×4/5×6/7×8/9…×100/101 ···········①
所以:
(1/2×3/4×5/6×7/8…×99/100)^2
<(1/2×3/4×5/6×7/8…×99/100)×(2/3×4/5×6/7×8/9…×100/101)
=1/2×2/3×3/4×4/5...

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解:由于
1/2×3/4×5/6×7/8…×99/100
<2/3×4/5×6/7×8/9…×100/101 ···········①
所以:
(1/2×3/4×5/6×7/8…×99/100)^2
<(1/2×3/4×5/6×7/8…×99/100)×(2/3×4/5×6/7×8/9…×100/101)
=1/2×2/3×3/4×4/5×5/6×6/7×...×99/100×100/101
=1/101<1/100
直接开方,得:
1/2×3/4×5/6×7/8……×99/100<1/10

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