二次函数f(x+3)=f(1-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过(0,3),求f(x)解析式要用待定系数法求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:10:03
二次函数f(x+3)=f(1-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过(0,3),求f(x)解析式要用待定系数法求

二次函数f(x+3)=f(1-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过(0,3),求f(x)解析式要用待定系数法求
二次函数f(x+3)=f(1-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过(0,3),求f(x)解析式
要用待定系数法求

二次函数f(x+3)=f(1-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过(0,3),求f(x)解析式要用待定系数法求
设f(x)=ax^2+bx+c
代入f(x+3)=f(1-x)得a(x+3)^2+b(x+3)+c=a(1-x)^2+b(1-x)+c
根据韦达定理,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,x1^2+x2^2=(b/a)^2-2c/a=10
过(0,3),则f(0)=0+0+c=3
以上方程联立,得出a,b
a=1,b=-4,c=3