若f(x)=mX的平方+Inx-2x在定义域中为增函数,则m的取值范围是多少

若f(x)=mX的平方+Inx-2x在定义域中为增函数,则m的取值范围是多少
若f(x)=mX的平方+Inx-2x在定义域中为增函数,则m的取值范围是多少

若f(x)=mX的平方+Inx-2x在定义域中为增函数,则m的取值范围是多少
f(x)=mX^2+Inx-2x的定义域（0,+∞）
f'（x）=2mx+1\x-2＞0
∴ m＞1\x-1\(2x^2)=-1\2 (1\x-1)^2+1\2
∴m＞[-1\2 (1\x-1)^2+1\2]max=1\2
m＞1\2

f(x)的微分大于0
f'(x)=2m+1/x-2>0 (x>0, 从lnx 得知）
∴ 2m-2>0
m>1