作业帮求函数f(x)=2x^2-lnx的单调区间与极值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 14:50:41
求函数f(x)=2x^2-lnx的单调区间与极值
求函数f(x)=2x^2-lnx的单调区间与极值
求函数f(x)=2x^2-lnx的单调区间与极值
f(x)=2x^2-lnx
定义域为x＞0
f'(x)=4x-1/x
令f'(x)=0,4x-1/x=0
得x=1/2或-1/2
因为x＞0,所以极值取x=1/2
f"(x)=4+1/x^2,当x=1/2时f"(1/2)=8＞0,所以x=1/2为极小值点
f（x）在（0,1/2]区间单调减少,在[1/2,正无穷)区间单调增
定义域x>0
f'(x)=4x-1/x=(4x²-1)/x=(2x+1)(2x-1)/x
x>0则(2x+1)/x>0
所以
0
所以x=1/2是极小值
所以
增区间(1/2,+∞)
减区间(0,1/2)
极小值=f(1/2)=1/2+ln2
f'(x)=4x-1/x
f'(x)>0解得x>1/2
所以，(0，1/2]单调减，[1/2，+∞)单调增
极值f(1/2)=2*1/4-ln(1/2)=0.5+ln2≈1.19
f(x)=lnx+a/x-2,g(x)=lnx+2x 求函数f(x)的单调区间
设函数f(x)=(x+1)lnx-2x 求函数的单调区间.
已知函数f(x)=x^2lnx,求函数的单调区间
已知函数f(x)=-1/2x平方+lnx,求函数的单调区间.
求函数f(x)=2x的平方-x分之1-lnx的单调区间
求函数f(x)=x^2-2x-4lnx的单调减区间.
求函数f(x)=lnx-(1/3)x+2/(3x)的单调区间
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间
求函数f(x)=lnx-ax+1/2x^2的单调区间
求函数f(x)=2x^2-lnx的单调区间与极值
求函数f（x）=lnx－1/2x^2的单调减区间
讨论函数f(x)=x^2-lnx^2的单调区间,并求极值
求函数f(x)=2x²-lnx的单调区间导数
求函数f(x)=2x-lnx的单调区间
函数f(x)=a/x+2lnx求(fx)单调区间,是函数f(x)=a/x+2lnx。求f(x)单调区间。
已知函数f(x)=x的2次方乘以lnx 求函数f(x)的单调区间
设函数f(x)=2lnx-x^21、求函数f（x）的单调增区间、
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 求f(x)的单调区间