已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(xεr大写,w>0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图像向左平移|φ|个单位长度,所得图像关于y轴对称,则φ的一个值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:41:49
已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(xεr大写,w>0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图像向左平移|φ|个单位长度,所得图像关于y轴对称,则φ的一个值是?

已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(xεr大写,w>0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图像向左平移|φ|个单位长度,所得图像关于y轴对称,则φ的一个值是?
已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(xεr大写,w>0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图像向左平移|φ|个单位长度,所得图像关于y轴对称,则φ的一个值是?

已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(xεr大写,w>0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图像向左平移|φ|个单位长度,所得图像关于y轴对称,则φ的一个值是?
由题意易知 w=2
将y=f(x)的图像向左平移|φ|个单位长度
则 函数 变为 f(x)=sin(2(x+|φ|)+π/4)=f(x)=sin(2x+2|φ|+π/4)
此图象关于y轴对称 则2|φ|+π/4=kπ+π/2 所以 |φ|=kπ/2+π/8 ,k为整数
,所以 φ的一个值是 就 随便取k的值 对应就行了