如图,已知△ABC中,AB=BC=1 ,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放 在AC中点上如图,已知△ABC中,AB=BC=1 ,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放 在AC中点上(直角三角板个短直角边为DE,长直角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:56:53
如图,已知△ABC中,AB=BC=1 ,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放 在AC中点上如图,已知△ABC中,AB=BC=1 ,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放 在AC中点上(直角三角板个短直角边为DE,长直角

如图,已知△ABC中,AB=BC=1 ,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放 在AC中点上如图,已知△ABC中,AB=BC=1 ,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放 在AC中点上(直角三角板个短直角边为DE,长直角
如图,已知△ABC中,AB=BC=1 ,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放 在AC中点上
如图,已知△ABC中,AB=BC=1 ,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放 在AC中点上(直角三角板个短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转,该图中,DE交AB于M,DF交BC于N. (1)求证:DM=DN (2)在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的咯,不发生变化,请求出其面积.

如图,已知△ABC中,AB=BC=1 ,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放 在AC中点上如图,已知△ABC中,AB=BC=1 ,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放 在AC中点上(直角三角板个短直角边为DE,长直角
解决方法:(1)
①连接的BD,
∵AB= BC∠ABC= 90°
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠A=∠C= 45 °
∵D是交流
∴BD的中点是△ABC的中线
∴BD是△高
ABC's∴∠BDC= 90°
∴∠DBC= 45°=∠DCB
∴BD= CD = AD
∴∠DBC=∠DAB= 45°
∵∠EDF= 90°=∠ADB∠EDB公众角度∴ ∠ADM=∠BDN
∴△△ADM≌BDN(ASA)
∴DM= DN.
②四边形DMBN面积不发生变化,其原因如下:
△ADM = S△BDN看到①
∴S四边形DMBN = S△ADB
>知△亚行区域是?四边形DMBN
∵AB不会发生改变的固定值
∴面积= AC = 1,S△ADB = 1 / 2S△ABC
∴S四边形DMBN = S△ABD = 1 / 2S△ABC =四分之一