24.如图,在△ABC中,∠C＝2∠B,D是BC边上的一点,且AD⊥AB,点E是BD边上的中点,连接AE.求证：∠AEC＝∠C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:35:23
24.如图,在△ABC中,∠C＝2∠B,D是BC边上的一点,且AD⊥AB,点E是BD边上的中点,连接AE.求证：∠AEC＝∠C

24.如图,在△ABC中,∠C＝2∠B,D是BC边上的一点,且AD⊥AB,点E是BD边上的中点,连接AE.求证：∠AEC＝∠C
24.如图,在△ABC中,∠C＝2∠B,D是BC边上的一点,且AD⊥AB,点E是BD边上的中点,连接AE.
求证：∠AEC＝∠C

24.如图,在△ABC中,∠C＝2∠B,D是BC边上的一点,且AD⊥AB,点E是BD边上的中点,连接AE.求证：∠AEC＝∠C
∵AD⊥AB,E是BD边上的中点
∴BE=EA(中位线定理)
∴∠B=∠BAE
∴∠AED=2∠B(一个外角等于不相邻两个内角和)
又∵∠C=2∠B
∴∠AEC＝∠C

证明：
∵AD⊥AB
∴∠BAD=90° ∠ADE=90°-∠B
又∵线段AE为直角三角形斜边上的中线
∴AE=BD/2=ED,即△AED为等腰三角形，且∠EAD=∠ADE
∵∠AEC=180°-2∠ADE
=180°-2(90°-∠B)
=2∠B
=∠C

∵△ABD中 ∠BAD=90°
且BE=BD
∴∠DEA=2∠B=2∠EAB
又∵∠C=2∠B
∴∠AEC=∠C

如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证：AC=AB+BD 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=2√2,则△ABC的面积为 已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD为△ABC的角平分线,求证：AB=AC+CD 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=2,求S△ABC 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积 如图 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C＝2∠B.求证：AB＝AC＋CD 在三角形abc中 设角a角b都为锐角如图△ABC的面积S与∠A,b,c有什么关系?2:△ABC的面积S与∠B,a,c有什么在三角形abc中 设角a角b都为锐角如图△ABC的面积S与∠A,b,c有什么关系?2：△ABC的面积S与∠B,a, 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB＋BD＝CD.求证:∠B＝2∠C 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB＋BD＝CD.求证:∠B＝2∠C 如图：在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 等角在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 注：等角对等边在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1= 如图,在△ABC中,∠C＝∠ABC＝2∠A,BE是∠ABC的平分线,求BEC的度数 如图,在△ABC中,∠ABC＝3∠C,∠1＝∠2,BE⊥AE.求证：AC-AB＝2BE如图