1*2+2*3+3*4+···+(n-1)*n 这样的式子,计算公式是怎样的

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1*2+2*3+3*4+···+(n-1)*n 这样的式子,计算公式是怎样的

1*2+2*3+3*4+···+(n-1)*n 这样的式子,计算公式是怎样的
用这个
(n-1)n= [ -(n-2)(n-1)n +(n-1)n(n+1)]　/3
代入抵消各项
=(n-1)n(n+1)/3