已知在三角形ABC中、AB=AC、延长BA到D、AE平分∠DAC、AE平行于BC、为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:41:09
已知在三角形ABC中、AB=AC、延长BA到D、AE平分∠DAC、AE平行于BC、为什么?

已知在三角形ABC中、AB=AC、延长BA到D、AE平分∠DAC、AE平行于BC、为什么?
已知在三角形ABC中、AB=AC、延长BA到D、AE平分∠DAC、AE平行于BC、为什么?

已知在三角形ABC中、AB=AC、延长BA到D、AE平分∠DAC、AE平行于BC、为什么?
因为D是BA的延长线的上一点,
则∠DAC=∠B+∠C
因为AB=AC
所以∠B=∠C
所以∠DAC=2∠C
因为AE平分∠DAC
则∠EAC=1/2∠DAC=∠C
所以AE‖BC

因为AB=AC 所以角B等于角C 那么角A=180度-角C-角B 而角DAC是角A的补角 是180-角A
那么角DAC=角B+角C 因为角B等于角C AE是角ADC平分线 所以角EAC等于角C 内错角相等两直线平行

设∠CAE=∠2，∠BAC=∠1
∠DAE=∠EAC=∠2，∠1+2∠2=180度（1）
∠1+∠B+∠C=180度
∠B=∠C，即∠1+2∠C=180度（2）
由（1），（2）得
∠2=∠C
即∠EAC=∠C得出AE//BC

因为AB=AC 所以∠B=∠C
∠DAC=∠B+∠C
因为AE平分∠DAC 所以 EAC=∠C
所以AE平行于BC

已知三角形ABC中AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF垂直BC 已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA 的延长线上取AE=AF,求证:EF垂直BC 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上取AE=AF,求证：EF⊥BC. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC补个图 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB的平方=DB×CE 求证三角形ADB相似三角形EAC 已知在三角形ABC中AB=AC,角A=100度.延长AB到D,AD=BC,求角DCB的度数 已知在三角形ABC中AB=AC,角A=100度.延长AB到D,AD=BC,求角DCB的度数doc 已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证：ED=DF 相似三角形!急!已知在三角形abc中,ab小于ac,d,e的分别为ab,ac边上的点,且bd=ec,延长de交bc延长线于f,求证ab:ac=ef:df 如图,已知在三角形abc中,ab=ac,角a=100度,角b的平分线交ac于d.延长bd至e,使de=ad.求证ad+bd=bc 在三角形ABC中,AB=BC,∠B=90°,P在AB延长线上,Q在BC延长线上,PB=CQ,作PE垂直AC,求证:DE=1/2AC 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证,EF垂直于BC 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,垂足为D,点E在AD的延长线上.求证：EB=EC. 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上……求解答 已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH的延长已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH的延长线交AC 于点M 求证 MA =MC 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC,