定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x)当x∈(0,1]f(x)=根号(x+1),则f(2011)的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:43:34
定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x)当x∈(0,1]f(x)=根号(x+1),则f(2011)的值是

定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x)当x∈(0,1]f(x)=根号(x+1),则f(2011)的值是
定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x)当x∈(0,1]f(x)=根号(x+1),则f(2011)的值是

定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x)当x∈(0,1]f(x)=根号(x+1),则f(2011)的值是
,f(1+x)=f(1-x) 推出f(1+x-1)=f(1-x+1)
得到f(x)=f(2-x)
而f(-x)=-f(x),
故f(2-x)=-f(-x) 即f(2+x)=-f(x)
又推出f(4+x)=-f(x+2)
得到f(x+4)=f(x)
所以函数周期是T=4
故f(2011)=f(5.3*4-1)=f(-1)=-f(1)
当x∈(0,1]f(x)=根号(x+1),则f(1)=√2
所以f(2011)=-f(1)=-√2

定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2 求f(3)的值 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性 已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何? 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性, 证明:利用f(定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性,证明:利用f(x) 定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x)>0,判断f (x)在R的单调 定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y满足:f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y),且当x1求证:f(x)在x∈R上是减函数 定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f(x)>0.1.求证:f(x)在R+上是增函数2.求证:f(y/x)=f(y)-f(x 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)-f(y),那么此函数的奇偶性是( ). 拜托各位了! 若定义在R上的函数满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,f(x) 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),(x-3/2)f'(x) 定义在R上的函数y=f(x),满足f(4-x)=f(x),(x-2)f'(x) 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),(x-3/2)f'(x) 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x)且(x-3/2)f(x)