已知圆:x²+y²-4x-6y+12=0,点A(3,5),点P（x,y)为圆上任意一点,求y /x的最值

已知圆:x²+y²-4x-6y+12=0,点A(3,5),点P（x,y)为圆上任意一点,求y /x的最值
已知圆:x²+y²-4x-6y+12=0,点A(3,5),点P（x,y)为圆上任意一点,求y /x的最值

已知圆:x²+y²-4x-6y+12=0,点A(3,5),点P（x,y)为圆上任意一点,求y /x的最值
设y/x=k,y=kx代入圆方程中有:x^2+k^2x^2-4x-6kx+12=0
(1+k^2)x^2-(4+6k)x+12=0
判别式=(4+6k)^2-48(1+k^2)>=0
16+36k^2+48k-48-48k^2>=0
12k^2-48k+32