定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间{-1,0}上为递增,则 f（3）,f(2),f（√2）大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 14:34:01
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间{-1,0}上为递增,则 f（3）,f(2),f（√2）大小

定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间{-1,0}上为递增,则 f（3）,f(2),f（√2）大小
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间{-1,0}上为递增,则 f（3）,f(2),f（√2）大小

定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间{-1,0}上为递增,则 f（3）,f(2),f（√2）大小
在 f(x+1)=-f(x) （1）
中用x+1替换 x,得
f(x+2)=-f(x+1) (2)
对比 (1),（2）得
f(x+2)=f(x)
又f(x)偶,
所以 f(3)=f(1)=f(-1)
f(2)=f(0)
f(√2)=f(√2-2)
因为 -1

可判断，函数周期为2，在（0，1）上为增函数

由已知f（3）=f（2+1）=-f（2），f（2）=f（1+1）=-f（1），f（1）=f（0+1）=-f（0），f（0）=f（-1+1）=-f（-1）
函数在区间[-1，0]上递增，所以f（0）〉f（-1），于是知道f（-1）〈0，f（0）〉0，f（1）〈0，f（2）〉0，f（3）〈0且f（-根号2+1）=-f（-根号2）=-f（根号2）〈-f（-1）
综上得顺序为f（2）〉f（...

全部展开

由已知f（3）=f（2+1）=-f（2），f（2）=f（1+1）=-f（1），f（1）=f（0+1）=-f（0），f（0）=f（-1+1）=-f（-1）
函数在区间[-1，0]上递增，所以f（0）〉f（-1），于是知道f（-1）〈0，f（0）〉0，f（1）〈0，f（2）〉0，f（3）〈0且f（-根号2+1）=-f（-根号2）=-f（根号2）〈-f（-1）
综上得顺序为f（2）〉f（根号2）〉f（3）

收起

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 定义在R上的偶函数f(x)满足xf'(x) 已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为 已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数 若定义在R上的偶函数f(x)满足求详细解答过程,谢谢 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二 的大小 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 定义在R上的偶函数F（X)满足F(X+1）=-F(X),F(X)的图像关于直线X=1对称吗 定义在R上的偶函数fx满足f(x+1)=-f(x)周期为什么是2 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x²+3x+1,求f(x) 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)为偶函数 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)=