求函数f(x)=a^(-x^2+3x+2)的单调增区间和单调减区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:52:57
求函数f(x)=a^(-x^2+3x+2)的单调增区间和单调减区间

求函数f(x)=a^(-x^2+3x+2)的单调增区间和单调减区间
求函数f(x)=a^(-x^2+3x+2)的单调增区间和单调减区间

求函数f(x)=a^(-x^2+3x+2)的单调增区间和单调减区间
首先,应明确a应属于正数,即a＞0,
然后分不同情况讨论：
（1）0＜a＜1
此时,函数y=a^x为减函数,
所以f(x)与-x^2+3x+2的单调性相反,
而-x^2+3x+2=-(x-3/2)^2+17/4的单调增区间为(-∞,3/2],
单调减区间为[3/2,+∞),
所以,
f(x)的单调减区间为(-∞,3/2],单调增区间为[3/2,+∞)；
（2）a=1
此时,f(x)=1,常数函数,不增不减；
（3）a＞1
此时,函数y=a^x为增函数,
所以f(x)与-x^2+3x+2的单调性相同,
所以,根据（1）的计算,
f(x)的单调增区间为(-∞,3/2],单调减区间为[3/2,+∞).

已知a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值 设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a) 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式. 已知函数f(x+1)=x^2-3x+2 (1)求f(2)和f(a)的值(2)求f(x)和f(x-1) 求函数f（x）=3/x + 2x的导函数f'（x） 求函数f(x)=4^x+4^-x-a(2^x+2^-x)的值域 一直f（x)为二次函数,且f(x)+2f(-x)=3x²-x,求f（x) 求作函数图象f(x)=|2x+a| 函数微分方程：f'(f(x))=2x^2+2x+3,求f(x), 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f x=x(x-a的绝对值)+2x-3,若函数f x在R上是增函数,求a的取值范围 已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a) 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域