已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角（精确到1')

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:13:07

已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角（精确到1')
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角（精确到1')

已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角（精确到1')
第一题没看懂,解第二题吧.
可以先把 |a+b+c|平方之后得 a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 这个知道吧?
a2+b2+c2 这个可以解.=1+4+9=14
已知向量 a b c两两成角相等,所以又两种情况,1种：3个向量在一条直线上；2：3个向量在一个平面上,各与其他2个向量呈120°.
2ab+2bc+2ac =2（ab+bc+ac) 又可以根据公式 ab=|a| |b| cos α
这样就可以把角度代进去了,第一种情况：让α=0°；第二种情况：α=120°.求2（ab+bc+ac)
最终就求出 |a+b+c|2 的结果,然后开平方就是向量a+b+c的长
求出这个,用公式cosα=.就求出角度了.
不知道说的够不够清楚,要是有疑惑,你可以联系哦

一楼算错了，答案如下

a.b=2*1*cosπ/3= 1
|2a+3b|^2=(2a+3b).(2a+3b)=4a.a+9b.b+12=29
|3a- b|^2=(3a-b).(3a-b)=9a.a+b.b-8a.b=29
(2a+3b).(3a-b)=6a.a-3b.b+7a.b=24-3+7=28
=|2a+3b||3a-b|cosθ=29cosθ
cosθ=28/29
θ=15.090185179437309759293821598262 º=15º5'

已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,求向量a+2b与a-b的夹角的余弦值. 已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角? 已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角? 已知非零向量a,b 且|a|=|b|=|a+b|,求a,b的夹角(1)a,b的夹角(2)b与(a-b)的夹角已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°求a+b与a的夹角的余弦值已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角等于已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角已知|a|=2,|b|=1,向量a与b的夹角为60°,则|2a-b| 已知a的模=1,a×b=1/2（a-b)×（a+b）=1/2求a与b的夹角 a-b与a+b夹角的余弦值已知|a|=1,a.b=1/2,(a-b).(a+b)=1/2求:a与b的夹角,a-b与a+b的夹角的余弦值,谢谢是已知|a|=1,a.b=1/2,（a-b）.（a+b)=1/2求：a与b的夹角,a-b与a+b的夹角的余弦值那个.......刚刚一不小心点错了，已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×（a+b）=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为? 已知向量a与b的夹角为60度,[a]>[b],是否有[a+b]=2[a-b] 已知|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角已知丨a丨=丨b丨=2 且a与b的夹角是60° 则a+b与a的夹角是 a-b与a的夹角是a b均为向量已知向量lal=lbl=1,a,b的夹角为π/2,求向量2a+b与a-b夹角的余弦值