如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=EB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:59:34
如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=EB

如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=EB
如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=EB

如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=EB
设:∠BAD=∠1,∠CAD=∠2,∠ADE=∠3,∠ABD=∠4,∠EBD=∠3 已知AD为∠BAC的平分线 所以,∠1=∠2 又,DE//AC 所以,∠2=∠3(内错角) 所以,∠1=∠3 则,AE=DE……………………………………(1) 又,BD⊥AD 所以,∠4=90°-∠1,∠5=90°-∠3 而∠1=∠3 所以,∠4=∠5 所以,BE=DE…………………………………(2) 由(1)(2)知:AE=BE -------------------------- 纯手打,

如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,BF平分∠CBE,∠C=50°,则∠F的度数等于 如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,BF平分∠CBE,∠C=50°,则∠F的度数等于 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证:∠CFE=∠CEF 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中AD平分∠BAC,E是CA延长线上的一点,EG平行于AD,且交AB于F,试说明:AE=AF. 如图,在△ABC中AD平分∠BAC,E是CA延长线上的一点,EG平行AD,交AB于点F,说明AE=AF 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E是AC延长线上的一点,EG∥AD交AB于点F,试说明:AE=AF 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,AF=CE.求证四边形ACEF是菱形.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E.点F在DE的延长线上,且AF=CE.求证四边形ACEF是菱形. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2).AE⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD 如图,在三角ABC中,∠C=80°,AF平分∠BAC,BF平分∠CBE,AF交BC于D,求∠F的度数 已知,如图,三角形ABC中,角BAC是直角,AD垂直BC,AF平分角BAD,CM平分角ACB,CM与AF相交于E.求证,CE垂直平分AF(无视MF的连线) 如图,△ABC中,D是边BC上的一点,E,F分别是AB,AC上的点,AE=AF,DE=DF,试证明AD垂直平分EF且平分∠BAC 如图 在ABC红,AF平分∠BAC,BF⊥AF于F,CE⊥AF于E 点D是BC的中点,求证明DE=DF 如图,在三角形ABC中,角BAC=30度,角C=80度,AF平分角BAC BF平分角CBE,AF交BC于D,求角BDA的度数和角F的如图,在三角形ABC中,角BAC=30度,角C=80度,AF平分角BAC BF平分角CBE,AF交BC于D,求角BDA的度数和角F的度数 如图,在△ABC中,AD是BC边的高线,同时也平分∠BAC,试判断AD是否平分BC边,并说明理由 如图,△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°,∠B=∠C,E在BA的延长线上,AF平分∠EAC,AD平分∠BAC;AP⊥BA交BC于P;⑴判断AF与BC的位置关系,并说明理由;⑵求∠FAP+∠EAD的度数 在△ABC中,AD平分∠BAC,E是CA延长线上的一点,EG平行AD,证明AE=AF.