已知点E、F分别在△ABC的边AB和AC上,CE、BF交于点O,且S△BOC=12,S△BEO=S△COF=AEOF的面积.求S△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:49:44
已知点E、F分别在△ABC的边AB和AC上,CE、BF交于点O,且S△BOC=12,S△BEO=S△COF=AEOF的面积.求S△ABC

已知点E、F分别在△ABC的边AB和AC上,CE、BF交于点O,且S△BOC=12,S△BEO=S△COF=AEOF的面积.求S△ABC
已知点E、F分别在△ABC的边AB和AC上,CE、BF交于点O,且S△BOC=12,S△BEO=S△COF=AEOF的面积.求S△ABC

已知点E、F分别在△ABC的边AB和AC上,CE、BF交于点O,且S△BOC=12,S△BEO=S△COF=AEOF的面积.求S△ABC
S△COF:S△BOC=OF;OB
S△BOE:S△BOC=OE;OC
∵ S△BEO=S△COF
∴OF;OB=OE;OC
∵∠EOB=∠FOC
∴△BEO≌△COF
则 EB=FC,OE=OF,OB=OC,∠OBE=∠OCF
∴ ∠OBC=∠OCB
则 ∠B=∠C
∴AB=AC
AE=AB-EB=AC-FC=AF
∴ S△OEA≌S△OFA=S四边形AEOF/2
S△OAC=S△OFC+S△OFA=2S△OEA+S△OEA=3S△OEA
OE:OC=S△OEA:S△OAC=1:3
∴ S△BOE:S△BOC=OE;OC=1;3
∴S△BOE=1/3S△BOC=1/3 * 12=4
S△ABC=3*S△BOE+S△BOC=3*4+12=24

zi ji zuo

FSDFSDFDSFSD

已知,如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.说明∠F+∠FEC=2∠A 已知:如图,在三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D、E、F,求证角F+角FEC=2角A 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,点E,F分别在AB和AC上,并且AE=AF,求证DE=DF 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,点E,F分别在AB和AC上,并且AE=AF.求证DE=DF 如图,△ABC的面积为1,点D、G、E和F分别在边AB、AC、BC上,BD 已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F求 ;PE,PF,AB之间的关系(过程啊) 已知,如图,在三角形abc中,角a等于角abc,直线ef分别交三角形的边ab,ac和cb延长线于点d,e,f. 求证角f加角fec等于二角a 已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC的外侧,且∠ABD=∠ACE.过点A分别作BD,CE的垂线交BD、CE,F、G、P是AB、AC、BC的中点.已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC的外侧,且∠ABD=∠ACE.过点A分别作BD,CE的垂线交BD、CE,F、 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF 已知:如图,点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上,且DF平行AB,DE平行AC,试利用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180° 已知:如图,点D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DF//AB,DE//AC,试利用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180° 已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF 如图 在△abc中,∠a=∠abc,直线ef分别交△abc的边ab,ac和cb的延长线于点d,e,f 求证:∠f+∠fec∠a 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上,求BC:EF. 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E.F在BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF. 已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在边AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的中垂线,求证:BF=2AD 已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F若∠A=90°,求证:四边形DFAE