数列1/2,1/2+3,1/2+3+4,...,1/2+3+4+...+(k+1),...的前n项和Sn=最终答案等于11/9-2/3(1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:07:09
数列1/2,1/2+3,1/2+3+4,...,1/2+3+4+...+(k+1),...的前n项和Sn=最终答案等于11/9-2/3(1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3)

数列1/2,1/2+3,1/2+3+4,...,1/2+3+4+...+(k+1),...的前n项和Sn=最终答案等于11/9-2/3(1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3)
数列1/2,1/2+3,1/2+3+4,...,1/2+3+4+...+(k+1),...的前n项和Sn=
最终答案等于11/9-2/3(1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3)

数列1/2,1/2+3,1/2+3+4,...,1/2+3+4+...+(k+1),...的前n项和Sn=最终答案等于11/9-2/3(1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3)
楼主,下回把题说明白,你这样会引起歧异的
设ak=1/[2+3+4……+(k+1)]=2/(k^2 +3)=(2/3) [(1/k)-(1/(k+3))]
这就要用到裂项求和法了
ak=三分之二 乘以 【k分之一 减去 (k+3)分之一】
所以Sn=(2/3)(1 -(1/4) +(1/2)-(1/5)+(1/3)-(1/6)+…………+(1/n)-1/(n+3))
=(2/3) (1+(1/2)+(1/3)-) - (2/3) (1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3)
=11/9-2/3(1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3)
解答完毕,请采纳