判断函数f（x）=cos（2π－x）－x³sinx的奇偶性

判断函数f（x）=cos（2π－x）－x³sinx的奇偶性
判断函数f（x）=cos（2π－x）－x³sinx的奇偶性

判断函数f（x）=cos（2π－x）－x³sinx的奇偶性
f（x）=cos（2π－x）－x³sinx=-cosx-x³sinx
f（-x）=-cos（-x）-（-x）³sin（-x）
=cosx+x³sinx
=-f（x）
所以f（x）是奇函数

f(-x)=cos(2π+x)-(-x)3sin(-x)=cosx-x3sinx
f(x)=cosx-x3sinx
f(-x)=f(x),所以是偶函数

f（x）=cos（2π－x）－x³sinx=cosx－x³sinx
f（-x）=cos（－x）－(-x)³sin(-x)=cos（x）－x³sinx=f(x)
所以，f(x)是偶函数。