求函数f（x）=cos（2x+派／3）+2sin^2x的最小正周期,最大值和单调减区间.万分感激~

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求函数f（x）=cos（2x+派／3）+2sin^2x的最小正周期,最大值和
单调减区间.万分感激~

求函数f（x）=cos（2x+派／3）+2sin^2x的最小正周期,最大值和单调减区间.万分感激~
f(x)=(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+1-cos2x
=-[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+1
=-[sin(π/3)sin2x+cos(π/3)cos2x]+1
=-cos(2x-π/3)+1
所以,T=2π/2=π
最大值为2
单调减区间：
π+2kπ<2x-π/3<2π+2kπ
4π/3+2kπ<2x<7π/3+2kπ
2π/3+kπ所以,递减区间为（2π/3+kπ,7π/6+kπ）k∈Z

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O