作业帮若x=π/6是函数f(x)=根号3倍sinwx+coswx图象和一条对称轴,当w取最小正数时我的问题是：怎样由因为f(x)=根号3倍sinwx+coswx=2sin(wx+π/6)得出函数的对称轴方程是wx+π/6=2kπ+π/2的,为什么是2kπ+π/2（为什
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:15:14
若x=π/6是函数f(x)=根号3倍sinwx+coswx图象和一条对称轴,当w取最小正数时我的问题是：怎样由因为f(x)=根号3倍sinwx+coswx=2sin(wx+π/6)得出函数的对称轴方程是wx+π/6=2kπ+π/2的,为什么是2kπ+π/2（为什
若x=π/6是函数f(x)=根号3倍sinwx+coswx图象和一条对称轴,当w取最小正数时
我的问题是：怎样由因为f(x)=根号3倍sinwx+coswx=2sin(wx+π/6)
得出函数的对称轴方程是wx+π/6=2kπ+π/2的,为什么是2kπ+π/2（为什么是π/2）
若x=π/6是函数f(x)=根号3倍sinwx+coswx图象和一条对称轴,当w取最小正数时我的问题是：怎样由因为f(x)=根号3倍sinwx+coswx=2sin(wx+π/6)得出函数的对称轴方程是wx+π/6=2kπ+π/2的,为什么是2kπ+π/2（为什
解答有欠缺,完善如下：
∵x=π/6是f(x)的一条对称轴
∴x=π/6时,f(x)取得最值【最大或最小】
∴w*π/6+π/6=kπ+π/2,k∈Z
那么w/6=k+1/3,
w=6k+2 k∈Z
∵w>0
∴k=0时,w取得最小正数2
即w=2
类似于sin(x+π/6)等于什么的问题。
首先你的这个答案有问题, 应该是
wx+π/6 = kπ+π/2 (注意这里是kπ, 虽然不影响结果, 但kπ才是正确的步骤.)
下面我们就说明为什么上式成立.
考虑一个函数
f(x) = 2sin(x)
这个函数的对称轴与 f(x) = sin(x) 的对称轴相同均为 kπ+π/2, 所以才有
wx+π/6 = kπ+π/2.
这个步骤其实...
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首先你的这个答案有问题, 应该是
wx+π/6 = kπ+π/2 (注意这里是kπ, 虽然不影响结果, 但kπ才是正确的步骤.)
下面我们就说明为什么上式成立.
考虑一个函数
f(x) = 2sin(x)
这个函数的对称轴与 f(x) = sin(x) 的对称轴相同均为 kπ+π/2, 所以才有
wx+π/6 = kπ+π/2.
这个步骤其实考察sin(x) 这个函数的对称轴是什么. 如果有问题看一下教科书上sin(x)的函数图像自然后明白了.
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