作业帮已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间 墨翎Shine | 2012-08-2已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间墨翎Shine | 2012-08-23已知
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:56:30
已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间 墨翎Shine | 2012-08-2已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间墨翎Shine | 2012-08-23已知
已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间 墨翎Shine | 2012-08-2
已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间
墨翎Shine | 2012-08-23
已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间(2)若函数y=f(x)的图像与抛物线y=f(x)的图像与抛物线y=(3/2)x^2-15x+3恰有三个不同交点,求b的取值范围~
已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间 墨翎Shine | 2012-08-2已知f(x)=x^3-3x^2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.(1)求a的值和函数f(x)的单调区间墨翎Shine | 2012-08-23已知
（1）由已知得f′（x）=3x2-6x+a,
∵在x=-1处的切线与x轴平行
∴f′（-1）=0,解得a=-9．
这时f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3）
由f′（x）＞0,解得x＞3或x＜-1；
由f′（x）＜0,解-1＜x＜3．
∴f（x）的单调增区间为（-∞,-1）∪（3,+∞）；单调减区间为（-1,3）．
g(x)=x^3-3x^2-9x+b-(3/2)x^2+15x-3
=x^3-9x²／2+6x+b-3
g'(x)=3x²-9x+6=3(x-1)(x-2)
∴函数g(x)的单调递增区间是﹙﹣∞，1],[2，﹢∞]
函数f(x)的单调递减区间是[1，2]
y=f(x)的图像与抛物线y=(3/2)x^2-15x+3恰有三个不同交...
全部展开
g(x)=x^3-3x^2-9x+b-(3/2)x^2+15x-3
=x^3-9x²／2+6x+b-3
g'(x)=3x²-9x+6=3(x-1)(x-2)
∴函数g(x)的单调递增区间是﹙﹣∞，1],[2，﹢∞]
函数f(x)的单调递减区间是[1，2]
y=f(x)的图像与抛物线y=(3/2)x^2-15x+3恰有三个不同交点
即g(x)=0有三个解
g(x)的极大、极小值分别是f（1）、f（2）
根据题意：g（1）＞0，g（2）＜0
即1-9/2+6+b-3＞0
8-18+12+b-3＜0
∴½＜b＜1
收起
正在做啊其实只要做第二小题就好了f‘(x)=3x²-6x+a
∵在x=-1处的切线与x轴平行
∴f‘(﹣1)=0
即3+6+a=0
a=﹣9
∴f‘(x)=3x²-6x-9
=3﹙x²-2x-3)
=3(x-3)(x+1)
令f‘(x)==3(x-3)(x+1)＞0
则x＞3或x＜﹣1
∴...
全部展开
正在做啊
收起