一题初二数学证明,速度如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F分别是AB,CD的中点,连接EF求证（1）EF‖BC

一题初二数学证明,速度如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F分别是AB,CD的中点,连接EF求证（1）EF‖BC
一题初二数学证明,速度
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F分别是AB,CD的中点,连接EF
求证（1）EF‖BC

一题初二数学证明,速度如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F分别是AB,CD的中点,连接EF求证（1）EF‖BC
给你图行吗?

过A作AG//CD，交BC于G，交EF于H
因为AD‖BC,F是CD的中点
所以H是AG的中点
又因为E是AB的中点，
所以EG//BC
即EF//BC

延长BA,CD交于一点G
由AD‖BC,则（由相似三角形），GA/AB=GD/DC
又E,F分别是AB,CD的中点
GA/AE=GD/DF
所以可知三角形GEF与三角形GAD相似，对应角相等，所以AD‖EF
所以EF‖BC

好难啊！！