已知,a,b,c分别是△ABC的三条边的长度,请用初一的知识说明:b平方-c平方-a平方-2ac是正数,负数或0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:41:19
已知,a,b,c分别是△ABC的三条边的长度,请用初一的知识说明:b平方-c平方-a平方-2ac是正数,负数或0

已知,a,b,c分别是△ABC的三条边的长度,请用初一的知识说明:b平方-c平方-a平方-2ac是正数,负数或0
已知,a,b,c分别是△ABC的三条边的长度,请用初一的知识说明:b平方-c平方-a平方-2ac是正数,负数或0

已知,a,b,c分别是△ABC的三条边的长度,请用初一的知识说明:b平方-c平方-a平方-2ac是正数,负数或0
b²-c²-a²-2ac
=b²-(c²+2ac+a²)
=b²-(a+c)²
=(b+a+c)(b-a-c)
边长大于0,b+a+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a+c>b
b-a-c

b^2-c^2-a^2-2ac
=b^2-(a+c)^2
=(a+c+a)(b-c-a)
因为三角形两边之和大于第三边
所以b-a-c<0
所以b^2-c^2-a^2-2ac<0