a+b+c=4,ab+bc+ac=4,a2+b2+c2=?

a+b+c=4,ab+bc+ac=4,a2+b2+c2=?
a+b+c=4,ab+bc+ac=4,a2+b2+c2=?

a+b+c=4,ab+bc+ac=4,a2+b2+c2=?
(a+b+c)²=4²
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=16
所以a²+b²+c²=16-2（ab+bc+ca)=8

(a＋b＋c)²=a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ca
4²=a²＋b²＋c²＋2(ab＋bc＋ca)
4²=a²＋b²＋c²＋2×4
a²＋b²＋c²=8

a2+b2+c2=(a+b+c)^2-2(ab+ac+bc)=4^2-2*4=16-8=8