Rt△ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,把它分别沿三遍所在的直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 03:55:06

Rt△ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,把它分别沿三遍所在的直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积
Rt△ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,把它分别沿三遍所在的直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积

Rt△ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,把它分别沿三遍所在的直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积
沿直角边所在直线旋转一周,所得几何体是一个圆锥.圆锥的表面积=侧面积+底面积=πrL+πr2.
当以AC为轴旋转一周,所得圆锥的r=3,L=5,所以,S=3.14×3×5+3.14×32=75.36
当以BC为轴旋转一周,所得圆锥的r=4,L=5,所以,S=3.14×4×5+3.14×42=113.04
当以斜边AB为轴旋转一周,所得几何体是两个底面对在一起的同底圆锥.此时,两个圆锥的底面半径等于△ABC的斜边AB的高,即r=3×4/5=12/5,两个圆锥的母线长分别为L1=3,L2=4,这个几何体的表面积
S=πrL1+πrL2=3.14×12/5×(3+4)=30.144

沿直角边旋转后是圆锥体，沿斜边旋转后可以看成两个圆锥体的组合
圆锥体体积公式V=1/3*pi*r*r*h。*是乘号，pi是3.14
沿AC边的体积37.68
沿BC 50.24
沿AB
，可以得CD=2.4
30.144

全部展开

沿AB和BC边旋转形成的都是圆锥。展开后都是全等三角形，所以如果绕AB转的话，底边是半径为BC长的圆形，面积为πR*R等于16π，展开后是高为AB，底边长为C等于2πR等于8π，所以面积为1/2*3*8π等于12π，所以全面积为28π
在BC边也是一样哦。
当沿AB边的时候，就是两个圆锥相加，相信你也能很快算出来的。所以我就不一一说了。
对了，请给我加分啊，最近我没分了，我正在家教，想要给学生下载资料，但是财富为0。所以跑来做题目了。谢谢哈。
还有前面的回答的都是错的，而且他们求的是体积，和全面积没什么关系，不要用他们的答案，在网上求解，其实还是有很多风险的。我的方法是对的，计算方面你自己算算吧。如果只是看而不是自己去做，是不能有提高的。

收起

沿直角边旋转后是圆锥体，沿斜边旋转后可以看成两个圆锥体的组合
圆锥体体积公式V=1/3*pi*r*r*h。*是乘号，pi是3.14
沿AC边的体积37.68
沿BC 50.24
沿AB
先过C做AB垂线CD，可以得CD=2.4
得体积 30.144

在RT△ABC中,角C=90°,AC=3 ,tan A =5/12 求AC 在Rt△ABC中,角C=90°,AC=5,AB=13,求tanA和tanB在Rt△ABC中，角C=90°，BC=3，tanA=5/12，求AC Rt△ABC中,角C=90°,AC=3,AB=6.求tanA和tanB 在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积在RT△ABC中,角C=90°,AB=10,BC与AC的长度之比为3:4,则BC=------ AC=------ 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻已知,RT△ABC中,角C=90°,AC+BC=2倍根号3,AB=2,求S△ABC 在Rt△ABC中,角c=90°tanA=三分之二,AC=4 则BC=? 在Rt△ABC中,角C=90°,角A=30度,求BC/AC 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2,tanA= cotB= 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40，求AC 在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=,求sinB=__ 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA=5/12,求AC RT△ABC中,∠C=90°,若根号三AC=3BC,则tanA= 在Rt三角形ABC中,角C=90°ac=3 ab=5 cosB等于多少急用. 在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=3,AB=6,求sinA和cosA, 在RT△ABC中,∠C=90° AC:AB=1:根号3,则sinA为? 在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA等于5/12,求AC