作业帮a为整数,求证(2a+1)²-1能被4整除吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:18:02
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（2a-1）^2-1=（2a-1）^2-1^2 =(2a-1-1)(2a-1+1) =(2a-2)*2a =2(a-1)*2a =4a(a-1) 所以 (2a+1)²-1能被4整除
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（2a-1）^2-1=（2a-1）^2-1^2 =(2a-1-1)(2a-1+1) =(2a-2)*2a =2(a-1)*2a =4a(a-1) 所以 (2a+1)²-1能被4整除