如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线AB于点F,交BC的延长线于点F,连接AE、DF.求证:(1)DF∥AC求证:(2)∠B=∠EAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:26:14
如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线AB于点F,交BC的延长线于点F,连接AE、DF.求证:(1)DF∥AC求证:(2)∠B=∠EAC

如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线AB于点F,交BC的延长线于点F,连接AE、DF.求证:(1)DF∥AC求证:(2)∠B=∠EAC
如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线AB于点F,交BC的延长线于点F,连接AE、DF.求证:(1)DF∥AC
求证:(2)∠B=∠EAC

如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线AB于点F,交BC的延长线于点F,连接AE、DF.求证:(1)DF∥AC求证:(2)∠B=∠EAC
证明:(1)∵EF是AD的垂直平分线
∴AF=FD
从而∠FAD
∵AD平分∠BAC
∴∠FAD
则∠DAC=∠FDA
∴DF∥AC
(2)∵EF是AD的垂直平分线
∴EA=ED
从而∠ADE=∠DAE
∵∠ADE是△ABD的外角
∴∠ADE=∠B+∠BAD
∵∠DAE=∠DAC+∠EAC
∴∠B+∠BAD=∠DAC+∠EAC
∵∠BAD=∠DAC
∴∠B=∠EAC

你这有两个F?