已知a b c是三角形的三边长,试判断代数式(a-b-c)(a-b+c)的值与0的大小关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:16:34
已知a b c是三角形的三边长,试判断代数式(a-b-c)(a-b+c)的值与0的大小关系,并说明理由

已知a b c是三角形的三边长,试判断代数式(a-b-c)(a-b+c)的值与0的大小关系,并说明理由
已知a b c是三角形的三边长,试判断代数式(a-b-c)(a-b+c)的值与0的大小关系,并说明理由

已知a b c是三角形的三边长,试判断代数式(a-b-c)(a-b+c)的值与0的大小关系,并说明理由
三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边!
所以(a-b-c)(a-b+c)=[a-(b+c)][a-(b-c)]

a b c是三角形的三边长
则:
aa+c>b,a-b+c>0
所以,(a-b-c)(a-b+c)<0