已知三角形ABC,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.m=（sinA,1）n=（-1,sinC）,求m×n的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:34:58
已知三角形ABC,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.m=（sinA,1）n=（-1,sinC）,求m×n的取值范围.

已知三角形ABC,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.m=（sinA,1）n=（-1,sinC）,求m×n的取值范围.
已知三角形ABC,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.m=（sinA,1）n=（-1,sinC）,求m×n的取值范围.

已知三角形ABC,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.m=（sinA,1）n=（-1,sinC）,求m×n的取值范围.
(2a-c）cosB=bcosC,由正弦定理,
（2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,
∴2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA,
∴cosB=1/2,B=60°,C=120°-A.
∴m*n=-sinA+sinC=2cos[(C+A)/2]sin[(C-A)/2]
=sin(60°-A),
它的取值范围是sin(-60°）至sin60°,即（（-√3）/2,（√3）/2）.

(2a-c）cosB=bcosC,由正弦定理,
（2sinA-sinC)cosB=sinBcosC;
∴2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA;
∴cosB=1/2,B=60°，C=120°-A;
∴m*n=-sinA+sinC=2cos[(C+A)/2]sin[(C-A)/2];
=sin(60°-A);
它的取值范围是sin(-60°）至sin60°.

DFH

在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc已知B＝12分之π,c＝b(1+2cosA),求角A. 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc已知B=派/12,c=b(1+2cosA)求角A 在三角形abc中角abc的对边分别为abc已知a²-c²＝2b,sinAcosC＝3cosAsinC求b 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A＝π/3,在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A＝π/3,sinB＝3sinC,①求tanC的值②若a＝根号7,求三角形ABC的面积. 已知三角形的三内角ABC成等差数列,abc分别为角ABC的对边,则（（a+c)^2-b^2)/ac的值为多少?xiexie 在三角形ABC中a、b、c分别为A、B、C的对边,已知4cos^2C/2-cos2(A+B)=7/2,c=7/2,又三角形ABC在三角形ABC中a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知4cos^2C/2-cos2(A+B)=7/2,c=7/2,又三角形ABC的面积为3√3/2,求a、b的值 已知三角形ABC中,角C的90度,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a+b=2根号下3,c=2,求三角形ABC快. 在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b. 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c.且a=2,B-C=二分之派,三角形ABC的面积为根号三.求边b. 已知三角形ABC,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且a=8,b=7,B=60度,求边C及S三角形ABC