已知三角形ABC的边长为a.b.c,且a=m²-n²,b=m²+n²,c=2mn(m>n>0)试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 06:40:48

已知三角形ABC的边长为a.b.c,且a=m²-n²,b=m²+n²,c=2mn(m>n>0)试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC的边长为a.b.c,且a=m²-n²,b=m²+n²,c=2mn(m>n>0)试判断三角形ABC的形状

已知三角形ABC的边长为a.b.c,且a=m²-n²,b=m²+n²,c=2mn(m>n>0)试判断三角形ABC的形状
b^2-a^2
=(m^2+n^2)^2-(m^2-n^2)^2
=(m^4+2m^2n^2+n^4)-(m^4-2m^2n^2+n^4)
=m^4+2m^2n^2+n^4-m^4+2m^2n^2-n^4
=4m^2n^2
=(2mn)^2
=c^2
所以为直角三角形

因为a^2+c^2=b^2
所以这种三角形是直角三角形

直角三角形

a=m²-n²（1）,b=m²+n²（2）；（1）+（2）得： a+b=2m^2；（2）-（1）得：b-a=2n^2，所以（a+b）*（b-a）=4m^2*n^2=(2mn)^2=c^2；
即（a+b）*（b-a）=c^2，所以b^2=a^2+c^2，所以它是以角B为直角的直角三角形。

已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2(c-b)=0,求三角形形状已知三角形ABC的边长为a,b,c,且（b -c )^2 + (2a +b)( c- b )= 0 试判断三角形abc的形状已知三角形ABC的边长为abc,且(b-c)^2+(2a+b)(a-b)=0判断三角形ABC的形状已知三角形ABC相似三角形A'B'C',且ABC的三边长之比为3:7:9,三角形A'B'C'的最大边长为27cm,求三角形A'B'C'的周长已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a：b=1：2,求三角形a已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a：b=1：2,求三角形abc第三边长已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状. 已知:三角形ABC三边的比为1:2:3,三角形A'B'C'相似于三角形ABC,且三角形A'B'C'的最大边长为15cm,求三角形A'B'C'的周长已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值试判断三角形abc的形状已知abc为三角形ABC的三边长,a=b,且c的平方-3ac+2a的平方=0,则a:b:c= 已知三角形ABC的三边长为abc ,且a+b=c,ab=1,c=根号14.判断三角形ABC的形状