作业帮求一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数的和的问题如果关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数的和等于3,求a的值并解这个方程.请问：这里的”系数和”是否包括常项？即ax^2+bx+c=0中系数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:43:06
求一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数的和的问题如果关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数的和等于3,求a的值并解这个方程.请问：这里的”系数和”是否包括常项？即ax^2+bx+c=0中系数
求一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数的和的问题
如果关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数的和等于3,求a的值并解这个方程.
请问：这里的”系数和”是否包括常项？即ax^2+bx+c=0中系数和是a+b+c吗？
求一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数的和的问题如果关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数的和等于3,求a的值并解这个方程.请问：这里的”系数和”是否包括常项？即ax^2+bx+c=0中系数
包括
把方程展开，得ax^2+(-a^2+1)x-a=a-2
即ax^2+(-a^2+1)x-2a+2=0
依题意得 a+(-a^2+1)+(-2a+2)=3
即a^2+a=0
a(a+1)=0
解得a=0或a=-1
其中a=0舍去（因为(ax+1)(...
全部展开
把方程展开，得ax^2+(-a^2+1)x-a=a-2
即ax^2+(-a^2+1)x-2a+2=0
依题意得 a+(-a^2+1)+(-2a+2)=3
即a^2+a=0
a(a+1)=0
解得a=0或a=-1
其中a=0舍去（因为(ax+1)(x-a)=a-2是一元二次方程，二次项系数不等于0）
当a=-1时，原方程即为-x^2+4=0
解得x=+2或-2
这里的”系数和”包括常项，即ax^2+bx+c=0中系数和是a+b+c。
收起