在△ABC中,若tanA=1/2,tanB=1/3,最长边的长度为1,求(1)∠C的大小 (2)最短边的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:33:57
在△ABC中,若tanA=1/2,tanB=1/3,最长边的长度为1,求(1)∠C的大小 (2)最短边的长度

在△ABC中,若tanA=1/2,tanB=1/3,最长边的长度为1,求(1)∠C的大小 (2)最短边的长度
在△ABC中,若tanA=1/2,tanB=1/3,最长边的长度为1,求(1)∠C的大小 (2)最短边的长度

在△ABC中,若tanA=1/2,tanB=1/3,最长边的长度为1,求(1)∠C的大小 (2)最短边的长度
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(1/2+1/3)/[1-(1/2)*(1/3)]=1
由于tanC=tan[180-(A+B)]= -tan(A+B)= -1
于是由tan(A+B)=1 可知,A+B=45度.最大角C为135度.
1+tan^2 A=1+1/4=5/4=1/cos^2 A 则cos^2 A=4/5 cosA=2/√5 [锐角余弦为正]
sinA=√[1-cos^2 A]=1/√5
同理,cosB=3/√10 sinB=1/√10 cosC= -1/√2[ 钝角余弦为负] sinC=1/√2
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/(1/√2)=√2
所以最小边b=√2sinB=√2*(1/√10)=1/√5=√5/5.
【另法】
由已知可知角A,角B都是锐角,且B

在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A) 在△ABC中,已知cosB=3/5,tan(A-B)=-1/3,求tanA,tanB,tanC 在三角形ABC中tanA=1.tanB=2求tan(A+B)的值 在三角形ABC中,tan(AB/2)=sinC 1.tanA*1/tanB=1 2.0抱歉是tan(A+B/2) 在△ABC中,已知tan(A+B)/2=sinC,给出4个判断1.tanA*tanB=1;2.1 在Rt△ABC中,∠C=90度,若1/SinA+ 2/tanA=5,求tanA. 在△ABC中,已知sinA+根号2cos(π-B)=0,tanA*tan(π+B)=根号3,能否求出△ABC三个内角的度数 在△ABC中,已知sinA+根号2cos(π-B)=0,tanA*tan(π+B)=根号3,能否求出△ABC三个内角的度数 在△ABC中,证明tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且aCosB=bCosA+3/5C(1)求tanA/tanB的值(2)求tan(A-B)的最大值(3)若△ABC的周长为5+3根号5,当tan(A-B)取得最大值时,求△ABC的面积 在三角形ABC中已知tan(A+B)/2=sinC,给出以下四个论断在三角形ABC中,已知tan(A+B)/2=sinC,给出以下四个论断①,tanA/tanB=1 ②,0 在△ABC中,若tanA=1/3,tanB=-2,则角C等于? 在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3*√3,tan^B=tanA*tanC,则∠B等于? 在△ABC中,已知tan(a+b)=7,tana.tanb=2/3,则cos(a-b)的值是?1.在△ABC中,已知tan(a+b)=7,tana.tanb=2/3,则cos(a-b)的值是?2.在△ABC中,tana+tanb+tanc=3根号3,tanb=tana.tanc,则角b=?3.已知tanx=负根号2,π 在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA.tan30°=1,求∠A的度数及tan(A-15°)的值 如图所示,在△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC,tanα=1/3,求tanA同上;啊 在三角形ABC中cosA=1/2,tanB=根号3/3.角A,角B为锐角.tanA-sinB-tan c/2=? 在三角形ABC中,已知tanA ,tanB 为方程3x^2+8x-1=0的两个根,则tan C=