设圆上点A(2,3)关于直线X+2Y=0对称点仍在这圆上并且圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2,求圆的方程?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:08:10

设圆上点A(2,3)关于直线X+2Y=0对称点仍在这圆上并且圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2,求圆的方程?
设圆上点A(2,3)关于直线X+2Y=0对称点仍在这圆上并且圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2,求圆的方程?

设圆上点A(2,3)关于直线X+2Y=0对称点仍在这圆上并且圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2,求圆的方程?
观察题目,从“对称点仍在这圆上”看出X+2Y=0经过圆心（圆心就可以设为（-2b,b））所以可设圆的方程为（x+2b）^2+(y-b)^2=r^2
这里明显的有两个未知数：b和r
下面找两个方程：
1、A点可以带入得到一个方程（2+2b）^2+(3-b)^2=r^2
2、由（圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2）看出
r^2＝弦心距^2＋（根号2）^2
而弦心距是X-Y+1=0到点（-2b,b）的距离
于是写出这个关系：r^2＝(│-2b-b+1│/根号2)^2+2
即r^2＝（3b-1）^2/2+2
联立方程组求解
以下就自己做了罢

不给分，谁帮你们小孩写作业啊!

这难题不给高分呀。

如果直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线x-y=0对称,那么a=?b=? 6.如果直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线x-y=0对称,则a,b等于多少若直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线y=x对称,则a、b的值为若直线ax-y+2=0与直线3x-y+b=0关于直线y=-x对称,则求a,b 直线ax-y+2=0与直线3x-y+6=0关于直线y=-x对称,求a的值已知直线a:2x+y-4=0,直线l,x+2y=0,求直线a关于直线l对称的直线m的方程直线2X-Y+3=0关于直线Y=X+2对称的方程求直线a: 2x+y-4=0关于直线l: 3x+4y-1=0对称的直线方程过程谢谢求直线a：2x+y-4=0关于直线l:3x+4y-1=0对称的直线b的方程求直线a:2x+y-4=0关于直线l:3x+4y-1=0对称的直线方程. 求直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0的对称直线方程直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0的对称直线方程式如果直线y=3x-b与直线y=ax+2关于直线y+x对称那么a、b分别是多少请写出具体步骤不是直线y+x 是直线y=x 直线2x-y+3=0关于直线x-y+2=0对称的直线方程是直线2X-Y+3=0关于直线X-Y+2=0对称的直线方程是? 直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0对称的直线方程是直线3x-y+3=0关于直线x-y-2=0对称的直线的方程是求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程．求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程.