如图,四边形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB,CD的中点,试运用用三角形中位线的知识证明:EF//AD//BC,且EF=1/2(AD+BC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:29:16
如图,四边形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB,CD的中点,试运用用三角形中位线的知识证明:EF//AD//BC,且EF=1/2(AD+BC)

如图,四边形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB,CD的中点,试运用用三角形中位线的知识证明:EF//AD//BC,且EF=1/2(AD+BC)
如图,四边形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB,CD的中点,试运用用三角形中位线的知识证明:EF//AD//BC,且EF=1/2(AD+BC)

如图,四边形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB,CD的中点,试运用用三角形中位线的知识证明:EF//AD//BC,且EF=1/2(AD+BC)
证明:连接AC,取AC的中点O,连接EO,则EO为三角形ABC的中位线,
EO//BC,且EO=BC/2
同理连接FO,FO为三角形CDA的中位线,
FO//AD,且FO=AD/2
又因为BC//AD,EO和FO有公共点O,所以EFO三点在同一条直线上,
所以EF//AD//BC, EF=EO+FO=(AD+BC)/2

证明:连接AC,取AC的中点O,连接EO,
EO//BC,且EO=BC/2
连接FO,FO为三角形CDA的中位线,
FO//AD,且FO=AD/2
BC//AD,EO和FO有公共点O,所以EFO三点在同一条直线上,
因为EF//AD//BC, 所以 EF=EO+FO=(AD+BC)/2

自己的事情要自己做

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,四边形abcd中,bc>ad,e,f分别是ac,bd中点.求证:ef>二分之一(bc-ad) 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面积 如图,四边形ABCD中,AD//BC,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,四边形AEFD是矩形吗?说说你的理由. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E,F,BE=DF,求证:四边形ABCD是平行四边形; 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中AD‖BC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为? 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 已知如图,四边形abcd中,AD平行BC,E是AB中点,求证S四边形abcd=2S三角形cde 已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的重点.求证:S四边形ABCD=2S△CDE 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形 已知如图四边形ABCD中,AD//BC,E是AB中点,求证S四边形ABCD=2S三角形CDE 如图在四边形ABCD中 AD=BC AC=BD ACBD相交于点E 连接CD 试说明四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形