已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 22:27:43
已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线

已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线
已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线

已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线
证明:
向量法
A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0)
∴ 向量AB=(3,-1)
向量AC=(-3,1)
∴ 向量AB//向量AC
∴ A.B.C三点共线

AB斜率=-1/3 BC斜率=-1/3,所以共线


三点共线
AB=λAC

AB=(3 -1)
AC=(-3 1)
所以
AB=-AC
λ=-1
所以三点共线

希望对你有帮助
欢迎追问^_^

ab+bc=ac
三点之间直线最短