1的平方＋2的平方＋3的平方………………＋100的平方怎么算?有什么公式吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 09:35:14

1的平方＋2的平方＋3的平方………………＋100的平方怎么算?有什么公式吗?
1的平方＋2的平方＋3的平方………………＋100的平方怎么算?有什么公式吗?

1的平方＋2的平方＋3的平方………………＋100的平方怎么算?有什么公式吗?
公式为a(a+1)(2a+1)/6
代入100
100*101*201/6=338350

=(1+2+3+...+n)+[1*2+2*3+3*4+....(n-1)*n]

自然数平方和公式:
1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6
原式=100*(100+1)(200+1)/6=338350

用平方和公式更直接吧?
1^2+2^2+3^2+...+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
当n=100时,代入上面公式,得
1^2+2^2+3^2+...+100^2
=1/6*100*(100+1)*(2×100+1)
=338350.

1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

n(n+1)(2n+1)/6 100代进去就行了

n(n+1)(2n+1)/6

自然数平方和公式:n(n+1)(2n+1)/6
n=100
求值就行了

计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 (1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方) （2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方） 1的平方-3的平方+5的平方-7的平方＋…+77的平方-79的平方+81的平方这道题怎样算简便计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方 S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2 的平方-1的计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+2的平方-1的平方 1990的平方-1989的平方+1988的平方-1987的平方+…+2的平方-1的平方 2001的平方—2000的平方+1999的平方—1998的平方+……+3的平方—2的平方+1的平方 1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方……+99的平方-100的平方（1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+……+99的平方）-（2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+……+100的平方）=多少 100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+……+2的平方-1的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+…+2005的平方-2006的平方+2007的平方等于多少? 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方 2003平方-2002的平方+2001的平方-2000的平方+……+3的平方-2的平方+1的平方 (1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方...+100的平方=?……)/2的平方+4的平方·····20的平方（过是10的平方