平行四边形ABCD中,E,F分别是边CD和BC的中点,若(向量)AC=a×(向量)AE+b×(向量)AF,...平行四边形ABCD中,E,F分别是边CD和BC的中点,若(向量)AC=a×(向量)AE+b×(向量)AF,且a,b是实数,求a+b的值.(麻烦写下过程,)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:39:16
平行四边形ABCD中,E,F分别是边CD和BC的中点,若(向量)AC=a×(向量)AE+b×(向量)AF,...平行四边形ABCD中,E,F分别是边CD和BC的中点,若(向量)AC=a×(向量)AE+b×(向量)AF,且a,b是实数,求a+b的值.(麻烦写下过程,)

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平行四边形ABCD中,E,F分别是边CD和BC的中点,若(向量)AC=a×(向量)AE+b×(向量)AF,且a,b是实数,求a+b的值.(麻烦写下过程,)

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AC=AD+AB;…(1)
AC=a×AE+b×AF
AE=AD+DE=AD+AB/2
AF=AB+BF=AD/2+AB
AC=a×AE+b×AF
=[a+(b/2)]×AD+[(a/2)+b]×AB;…(2)
由(1)、(2)两式可得:
a+(b/2)=1
(a/2)+b=1
a+b=4/3

在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB,CD的中点,证明△ADE≌△CBF 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=BC 已知如图所示,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,求证af=ce0.0 已知:四边形abcd中,e.f分别是ab.cd的中点,求证:四边形aecf是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证 ∠BAF=∠DCE. 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂, 在平行四边形ABCD中,E.F分别是边CD.BC的中点,若向量AC=入向量AE=μ向量AF,则入+M=? 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、CD的中点,则图中与△ABE面积相等的三角形有哪些?不写证明过程. 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD边的任意两点,且EF‖BD,求证S△ABC=S△ADF 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,EF//BD.求证:S三角形ABE=S三角形ADF.图 如图在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,AE=CF,G,H分别是DE,BF中点如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,AE=CF,G、H分别是DE、BF中点.求证四边形EHFG是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD 中,E、F分别是边AB、CD的中点,AF与DE相交于点G ,CE与BF如图,在平行四边形ABCD 中,E、F分别是边AB、CD的中点,AF与DE相交于点G ,CE与BF相交于点H,求证:四边形EHFG 是平行四边形. 平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD、BC的中点.将平行四边形ABFE沿EF翻折,已知 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形