在直角三角形ABC中,CD是斜边AB的高,角A的平分线AE交CD于F,交BC于E,EG垂直AB于G,求证:CFGE是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:42:04
在直角三角形ABC中,CD是斜边AB的高,角A的平分线AE交CD于F,交BC于E,EG垂直AB于G,求证:CFGE是菱形

在直角三角形ABC中,CD是斜边AB的高,角A的平分线AE交CD于F,交BC于E,EG垂直AB于G,求证:CFGE是菱形
在直角三角形ABC中,CD是斜边AB的高,角A的平分线AE交CD于F,交BC于E,EG垂直AB于G,求证:CFGE是菱形

在直角三角形ABC中,CD是斜边AB的高,角A的平分线AE交CD于F,交BC于E,EG垂直AB于G,求证:CFGE是菱形
证明:因为AE是三角形ABC的角平分线,且EC⊥AC,EG⊥AB
所以EC=EG
所以Rt△AEC≌Rt△AEG(HL)
所以AC=AG
所以△AFC≌△AFG
所以CF=GF
因为∠CEF=90°-∠CAE,∠CFE=∠AFD=90°-∠BAE
所以∠CEF=∠CFE
所以CE=CF
所以CE=CF=EG=FG
所以四边形CFGE是菱形

直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证:AC+BC<AB+CD 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证:CD+AB>AC+BC 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证:CD+AB>AC+BC 在直角三角形ABC中,CD是斜边AB边上的高,AC=2,AB=3,求AD,CD的长度,线段AD与CD 几何 说理如图 在直角三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 BC=6 AD =5 CD等于多少(是相似三角形) 在直角三角形ABC中,AB=m,角A=a,则斜边AB上的高CD的长 已知在直角三角形ABC中CD是斜边AB上的高若AD=8cm BD=2cm求CD的长 在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD的长 等腰直角三角形ABC中,斜边AB与斜边上的高CD的和是15厘米,则斜边AB等于多少厘米 在直角三角形ABC中角C等于90°,AC=10cm,BC=24cm,CD是斜边AB上的高,求CD=? 等腰直角三角形ABC,斜边AB与斜边上的高CD的和是12厘米,则斜边AB= 在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B=60°,BD=3,求AB的长 已知CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,则CD的平方等于______________ 在直角三角形ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高线和中线,若 如图,在直角三角形abc中,cd为斜边ab上的高,bc=ad=2,求ac 如图,在直角三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线,求证:EF等于CD 在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=4,BC=3,则cos角BCD的值是? 已知:在直角△ABC中,如果AB是直角三角形的斜边,CD是高,AD=12,DB=13,求BC的值(相似三角形没学用勾股)