在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,试求DF=EF虽然没有图,但能根据题目画出

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:19:48
在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,试求DF=EF虽然没有图,但能根据题目画出

在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,试求DF=EF虽然没有图,但能根据题目画出
在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,试求DF=EF
虽然没有图,但能根据题目画出

在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,试求DF=EF虽然没有图,但能根据题目画出
做DG‖AE,DG交BC于G
∵DG‖AE
∴∠DGB=∠ACB
又∵∠CGD=180°-∠DGB,∠BCE=180°-∠ACB
∴∠CGD=∠BCE
∵∠B=∠ACB,∠DGB=∠ACB
∴∠B=∠DGB
∴BD=GD
又∵BD=CE
∴GD=CE
又∵∠BFD=∠CFE
∴ΔDFG≌ΔEFC
∴DF=EF