三角形ABC中,AB=AC,D在线段AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC与F,求证:DF=EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 18:43:46

三角形ABC中,AB=AC,D在线段AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC与F,求证:DF=EF
三角形ABC中,AB=AC,D在线段AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC与F,求证:DF=EF

三角形ABC中,AB=AC,D在线段AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC与F,求证:DF=EF
延长AB至G,BG=BD=CE,连接GE,因为AB=AC,AG=AE.所以BC‖EG,又因为B为DG中点,且BF‖EG,所以F为DE中点.所以DF=EF

图呢?

证明：作DM//AC交BC于M ∴∠DMB=∠ACB AB=AC ∠B=∠C ∴∠DMB=∠B
∴DB=DM DB=CE ∴DM=CE ∴△DMF全等于△CEF ∴DF=EF

学诊上的
（懒得写理由了）
证明：作DM//AC交BC于M
∴ ∠DMC=∠BCE
∠DMB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠DMB=∠B
∴DB=DM
又∵DB=CE
∴DM=CE
在△DMF和△ECF中
∠DFB=∠CFE
∠DMC=∠ECB
DM=EC
∴△DMF全等于△ECF
∴DF=EF

在三角形abc中AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC于D 如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于E,AB=a,三角形ABC的周长为b求三角形BCE的周长如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在三角形ABC中,ab=bc,d是ac的中点,线段bd把三角形ABC的周长分成6和12,则bc的长度是多少在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 证明相似三角形如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE求证 △BEC～△ABC 如图,AB=AC,点D在线段AB上,点E在线段AC的延长线上,且BD=CE已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D在线段AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC于F,求证：DF=EF