倾斜角为a的直线经过抛物线y^=8x的焦点F,且与抛物线交于A.B两点.若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴点p,证明[FP]-[FP]cos2a为定直,并求此定值!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:47:21

倾斜角为a的直线经过抛物线y^=8x的焦点F,且与抛物线交于A.B两点.若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴点p,证明[FP]-[FP]cos2a为定直,并求此定值!
倾斜角为a的直线经过抛物线y^=8x的焦点F,且与抛物线交于A.B两点.若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴
点p,证明[FP]-[FP]cos2a为定直,并求此定值!

倾斜角为a的直线经过抛物线y^=8x的焦点F,且与抛物线交于A.B两点.若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴点p,证明[FP]-[FP]cos2a为定直,并求此定值!
因为a为锐角,所以斜率必存在
设直线AB：y=k(x-2)
与y^2=8x联解得：
(k^2)*(x^2)-(8+4k^2)x+4k^2=0
则,x1+x2=(8+4k^2)/k^2 ,y1+y2=k(x1+x2-4)=8/k
所以 AB中点(4/k^2+2,4/k)
那么,直线m:y=-(1/k)(x-4/k^2-2)+4/k
令y=0,则x=6+4/k^2
所以|PF|=4(1+1/k^2)=4/(sina)^2
又,|PF|-|PF|cos2a=|FP|(1-cos2a)=2(sina)^2*4/(sina)^2=8 [定值]

经过抛物线y^2=4x焦点的直线L交抛物线于A,B两点,|AB|=8,则直线L的倾斜角的大小为经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为抛物线y^2=8X的焦点为F,倾斜角为锐角的直线L经过F,与抛物线相交于A.B两点,F是线段AB的一个3等分点求L斜求详解抛物线y^2=8X的焦点为F,倾斜角为锐角的直线L经过F,与抛物线相交于A.B两点,F是线段AB的一个3等分点求L斜设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交於A,B两点.若F是缐段A设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交于A,B两点.若F是缐段AB的一个3等分物线y^2=8X的焦点为F,倾斜角为锐角的直线L经过F,与抛物线相交于A.B两点,F是线段AB的一个3等分点求L斜直线L过抛物线y平方=负8x焦点,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长度倾斜角为135度过抛物线y=-1/4x²的焦点作倾斜角为a的直线l与抛物线交于A,B两点,且|AB|=8,求倾斜角a! 倾斜角为60度的直线L经过抛物线的Y平方=4X焦点F,且与抛物线相交于A,B两点求线段AB的长,求三角形AOB的面经过点A(-1,-3)倾斜角是直线y=3x倾斜角的一半的直线方程经过点A(-1,-3),倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍,求直线方程.急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 过抛物线y^2=4x的准线与对称轴的交点作直线,交抛物线于M、N两点,问直线的倾斜角多大时,以线段MN为直径的圆经过抛物线的焦点? 过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,已知AB的绝对值=8,O为坐标原点,△OAB的重心的横坐标为多少,直线AB的倾斜角为多少过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120°的直线,交抛物线于A、B两点,求△OAB的面积 . 过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线於A,B两点,求三角形OAB的面积. 过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为135度的直线交抛物线与A、B两点,则AB的长是多少