如图,AB//CD,∠1=∠F,∠2=∠E,求∠EOF的度数.左上角的是∠1 右上角的是∠2 左下角的是∠E 右下角的是∠F

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:39:40
如图,AB//CD,∠1=∠F,∠2=∠E,求∠EOF的度数.左上角的是∠1 右上角的是∠2 左下角的是∠E 右下角的是∠F

如图,AB//CD,∠1=∠F,∠2=∠E,求∠EOF的度数.左上角的是∠1 右上角的是∠2 左下角的是∠E 右下角的是∠F
如图,AB//CD,∠1=∠F,∠2=∠E,求∠EOF的度数.
左上角的是∠1 右上角的是∠2 左下角的是∠E 右下角的是∠F

如图,AB//CD,∠1=∠F,∠2=∠E,求∠EOF的度数.左上角的是∠1 右上角的是∠2 左下角的是∠E 右下角的是∠F
由已知得三角形BAF、CED均为等腰三角形
延长CF至一点G,
令∠EOF=X,∠AFG=∠4,∠DCG=∠3
因AB//CD,所以∠ABC=∠3
X=∠4-∠E
=∠4-∠2
=∠3+∠1-∠2
=2∠2+∠1-∠2
=∠1+∠2 (1)
在三角形ABF中,
∠ABF=∠3=180-2∠1
∠DCG=∠3=2∠2
所以180-2∠1=2∠2
∠1+∠2=90
由(1)可知X=90度,即∠EOF=90度