作业帮..等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:14:28
..等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8=?
..等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8=?
..等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8=?
a1+a2+a3=6,
a2+a3+a4=a1q+a2q+a3q=q(a1+a2+a3)=-3
q=-3/6=-1/2
a3+a4+a5+a6+a7+a8
=a1q²+a2q²+a3q²+a4q²+a5q²+q6q²
=q²(a1+a2+a3+a4+a5+a6)
=1/4*(6+a4+a5+a6)
=1/4*(6+a2q²+a3q²+a4q²)
=1/4*(6-3/4)
=21/16
q=(a2+a3+a4)/(a1+a2+a3)=-1/2
a3+a4+a5=q(a2+a3+a4)=3/2
a6+a7+a8=q³(a3+a4+a5)=-3/16
a3+a4+a5+a6+a7+a8=3/2-3/16=21/16
q= -3/6= -1/2
a3+a4+a5+a6+a7+a8= (a1+a2+a3)* q^2 + (a1+a2+a3)*q^5 = (a1+a2+a3) * (1/4-1/32)
= 6*7/32 = 21/16
q=(a2+a3+a4)/(a1+a2+a3)=-3/6=-1/2
a3+a4+a5+a6+a7+a8=q^2(a1+a2+a2+a3)+q^4(a2+a3+a4)=6/4-3/16=21/16
答案是四分之三因为(a2+a3+a4)/(a1+a2+a3)=q（-1/2）所以a3+................+a8=q平方x(a1+a2+a3+a2+a3+a4)=3/4