如图所示,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,且BE=CF,试判断△ABC的形状,并证明.请问有没有可能是个等腰直角三角形？如果可能的话，

已知,如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证:AD小于二分之一的AB+AC. 有一数学题：如图所示,已知△ABC,D是BC边上的中点,E是AB边上的任意一点,F是AC边上的任意一点,且DE⊥DF,试证明：BE+CF＞EF 如图所示,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的一大动点,则EC+ED的最小值是多少? △ABC中,D是BC边上的中点,求证AB2+AC2=2(AD2+BD2) 如图所示,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的一大动点,则EC+ED的最小值是多少?如图所示,在△ABC中,BC=AC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的一大动点,则EC+ED的最小值是多 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,连接AD.试问AD与BC又怎样的位置关系? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,连接AD.求证;角ADB=角ADC=90度 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点且DE⊥DF，若BE=12，CF=5.求点短EF的长。 如图所示,△ABC中,D是BC边的中点,S△ACD=12,求S△ABC 如图所示,在△ABC中,D是BC边上的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CF//BE,求证：△BDE≡△CDF 已知,如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点（1）求证：四边形ADEF是菱形（2）若AB=24,求菱形ADEF的周长 如图所示,在△ABC中,角BCA=90°,D和E分别是AC、AB边上的中点,F在BC的延长线上,∠CDF=∠A求证：四边形DECF是平行四边形 如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF. 如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF 如图所示,已知D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证：∠B=∠C 如图,△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,D是BC边上的中点,试说明DE=DF急 请教一道数学题,望高手详解三角形ABC中,D是BC边上的中点,BC=8,AC=5,AD=3求△ABC形状 如图,在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC中点,M是EF中点,证明DM⊥EF